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by heyj

January 8, 2023

搜索算法是用於組織搜索引擎的結果的方法。它們是用來確定搜索引擎中哪些結果對用戶最有價值,並按價值排序顯示這些結果的。

搜索算法通常會考慮許多不同的因素,包括關鍵字出現的頻率、網站的質量和權威性、網站的速度、用戶反饋(例如點擊率和滿意度)以及許多其他因素。

不同的搜索引擎使用不同的搜索算法。例如,Google 使用自己的搜索算法,而 Bing 則使用自己的搜索算法。每個搜索引擎都在不斷地更新和改進其算法,以提供用戶最好的搜索體驗。

Tree search algorithm

樹搜索算法是一種用於在樹結構中查找項目的算法。它們通常用於搜索圖形,因為圖形通常會被表示為樹結構。

有許多不同的樹搜索算法,包括:

  1. 廣度優先搜索(BFS):首先搜索根節點的所有子節點,然後搜索每個子節點的所有子節點,依此類推。
  2. 深度優先搜索(DFS):首先搜索根節點的第一個子節點,然後搜索該子節點的第一個子節點,依此類推。
  3. 最佳先搜索(A*):將搜索節點按照評估值排序,先評估值低的節點。
  4. IDA*(Iterative Deepening A*):類似於 A*,但是使用迭代加深的方式來限制搜索的深度。

選擇哪種樹搜索算法取決於您的具體目標。例如,如果您想要快速找到最短路徑,則可能會使用 A* 算法。如果您想要搜索所有可能的解,則可能會使用 DFS 算法。

A star algorithm

A* 演算法是一種用於在圖形中尋找最短路徑的搜索算法。它是廣度優先搜索(BFS)和深度優先搜索(DFS)的結合體,可以在保證正確性的同時提供較快的搜索速度。

A* 演算法使用一個評估函數來評估每個節點的價值。評估值是節點到目標節點的估計距離,加上節點到起始節點的實際距離。這使得 A* 演算法能夠在保證正確性的同時提供較快的搜索速度。

A* 演算法的基本流程如下:

  1. 將起始節點放入 open list(待處理節點列表)中。
  2. 從 open list 中取出評估值最小的節點,並將其放入 closed list(已處理節點列表)中。
  3. 對於該節點的每個子節點:
  • 如果子節點已經在 closed list 中,則跳過。
  • 如果子節點不在 open list 中,則將其放入 open list 中。
  • 如果子節點在 open list 中,則更新該節點的評估值(如果新的評估值比原來的評估值更小)。
  1. 如果 open list 中沒有節點,則搜索結束。否則,重複步驟 2 到 4,直到找到目標節點或者 open list 中沒有節點。

A* 演算法的效率取決於評估函數的選擇。較好的評估函數能夠更快地找到最短路徑。

常見的評估函數包括曼哈頓距離(Manhattan distance)和歐幾里得距離(Euclidean distance)。曼哈頓距離是節點與目標節點在水平和垂直方向上的距離之和,而歐幾里得距離是節點與目標節點之間的真實距離。

A* 演算法常用於路徑規劃、求解解謎遊戲和其他相似問題。

Sequential search algorithm

順序搜索演算法是一種簡單的搜索算法,用於在一個有序或無序的數據集合中查找特定的項目。

順序搜索演算法的基本流程如下:

  1. 從第一個項目開始,逐個檢查數據集中的每個項目。
  2. 如果找到了要查找的項目,則返回其位置。
  3. 如果沒有找到要查找的項目,則返回特殊值(例如 -1)。

順序搜索演算法的時間複雜度是 O(n),其中 n 是數據集中的項目數。這意味著,隨著數據集中項目數的增加,搜索所需的時間也會增加。

順序搜索演算法通常用於小型數據集中,或者在數據集中的項目數量不是很大的情況下。在大型數據集中,順序搜索演算法的效率較低,可能需要使用更高效的搜索算法,例如二分搜索演算法或哈希表。

Binary search algorithm

二分搜索演算法是一種在有序數據集中查找特定項目的搜索算法。

二分搜索演算法的基本流程如下:

  1. 將搜索範圍的中間項目的值與要查找的項目的值進行比較。
  2. 如果中間項目的值比要查找的項目的值小,則將搜索範圍設置為中間項目的右側;如果中間項目的值比要查找的項目的值大,則將搜索範圍設置為中間項目的左側。
  3. 重複步驟 1 和 2,直到找到要查找的項目或者搜索範圍為空。

二分搜索演算法的時間複雜度是 O(log n),其中 n 是數據集中的項目數。這意味著,隨著數據集中項目數的增加,搜索所需的時間增長較慢。

二分搜索演算法通常用於大型有序數據集中,因為它比順序搜索演算法更有效率。它也可以用於小型數據集中,但在這種情況下順序搜索演算法也能提供良好的效率。

A search algorithm pseudocode

以下是二分搜索演算法的演算法偽代碼:

procedure binary_search(A: array of items, value: item)
    low = 0
    high = length(A) - 1

    while low <= high
        mid = (low + high) / 2
        if A[mid] > value
            high = mid - 1
        else if A[mid] < value
            low = mid + 1
        else
            return mid
    return -1
end procedure

二分搜索演算法偽代碼的解釋如下:

  • lowhigh 變量用於記錄搜索範圍。初始時,low 為數組的第一個項目,high 為數組的最後一個項目。
  • 在每次迭代中,將搜索範圍的中間項目的值與要查找的項目的值進行比較。如果中間項目的值比要查找的項目的值大,則將搜索範圍設置為中間項目的左側;如果中間項目的值比要查找的項目的值小,則將搜索範圍設置為中間項目的右側。
  • 如果找到了要查找的項目,則返回它的位置。如果搜索範圍為空,則返回 -1,表示找不到要查找的項目。
  • 循環遍歷整個數組直到找到項目或者搜索範圍為空。

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